一、選擇題：
1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2、方程 的解是（ ）
A. B. C. 1 D. -1
3、若關于 的方程 的解滿足方程 ，則 的值為（ ）
A. 10 B. 8 C. D.
4、下列根據等式的性質正確的是（ ）
A. 由 ，得 B. 由 ，得
C. 由 ，得 D. 由 ，得
5、解方程 時，去分母后，正確結果是（ ）
A. B.
C. C.
6、電視機售價連續兩次降價10％，降價后每臺電視機的售價為a 元，則該電視機的原價為（ ）
A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 元 D. 元
8、某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是 ( )
A.不賺不虧 B.賺8元 C.虧8元 D. 賺8元
9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10、方程 的解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
11、已知等式 ，則下列等式中不一定成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
12、方程 的解是 ，則 等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
13、解方程 ，去分母，得（ ）
（A） （B）
（C） （D）
14、下列方程變形中，正確的是（ ）
（A）方程 ，移項，得
（B）方程 ，去括號，得
（C）方程 ，未知數系數化為1，得
（D）方程 化成
15、兒子今年12歲，父親今年39歲，（ ）父親的年齡是兒子的年齡的4倍.
（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.
16、重慶力帆新感覺足球隊訓練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，其中黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數目比為3:5，要求出黑皮、白皮的塊數，若設黑皮的塊數為 ，則列出的方程正確的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
17、珊瑚中學修建綜合樓后，剩有一塊長比寬多5m、周長為50m的長方形空地. 為了美化環境，學校決定將它種植成草皮，已知每平方米草皮的種植成本最低是 元，那么種植草皮至少需用（ ）
（A） 元； （B） 元； （C） 元； （D） 元.
一年期 二年期 三年期
2.25 2.43 2.70
18、銀行教育儲蓄的年利率如右下表：
小明現正讀七年級，今年7月他父母為他在銀行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，則小明的父母應該采用（ ）
（A）直接存一個3年期；
（B）先存一個1年期的，1年后將利息和自動轉存一個2年期；
（C）先存一個1年期的，1年后將利息和自動轉存兩個1年期；
（D）先存一個2年期的，2年后將利息和自動轉存一個1年期.
二. 填空題：
1、 ，則 ________.
2、已知 ，則 __________.
3、關于 的方程 的解是3，則 的值為________________.
4、現有一個三位數，其個位數為 ，十位上的數字為 ，百位數上的數字為 ，則這個三位數表示為__________________.
5、甲、乙兩班共有學生96名，甲班比乙班多2人，則乙班有____________人.
6、某數的3倍比它的一半大2，若設某數為 ，則列方程為＿＿＿＿.
7、當 ＿＿＿時，代數式 與 的值互為相反數.
8、在公式 中，已知 ，則 ＿＿＿.
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
9、如右圖是2003年12月份的日歷，現用一長方形在日歷中任意框出4個數






，請用一個等式表示 之間的關系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
10、一根內徑為3㎝的圓柱形長試管中裝滿了水，現把試管中的水逐漸滴入一個內徑為8㎝、高為1.8㎝的圓柱形玻璃杯中，當玻璃杯裝滿水時，試管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.
11、國慶期間，“新世紀百貨”搞換季打折. 簡爽同學以8折的優惠價購買了一件運動服節省16元，那么他購買這件衣服實際用了＿＿＿元.
12、成渝鐵路全長504千米. 一輛快車以90千米/時的速度從重慶出發，1小時后，另有一輛慢車以48千米/時的速度從成都出發，則慢車出發＿＿小時后兩車相遇（沿途各車站的停留時間不計）.
13、我們小時候聽過龜兔賽跑的故事，都知道烏龜最后戰勝了小白兔. 如果在第二次賽跑中，小白兔知恥而后勇，在落后烏龜1千米時，以101米/分的速度奮起直追，而烏龜仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分鐘就能追上烏龜.
14、一年定期存款的年利率為1.98%，到期取款時須扣除利息的20%作為利息稅上繳國庫. 假若小穎存一筆一年定期儲蓄，到期扣除利息稅后實得利息158.4元，那么她存入的人民幣是＿＿＿＿元
15、52輛車排成兩隊，每輛車長a米，前后兩車間隔3a/2米，車隊平均每分鐘行50米，這列車隊通過長為546米的廣場需要的時間是16分鐘，則a＝__________．
三、解方程:
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、已知 是方程 的根，求代數式 的值.
四、列方程解應用題：
1、敵軍在離我軍8千米的駐地逃跑，時間是早晨4點，我軍于5點出發以每小時10千米的速度追擊，結果在7點追上．求敵軍逃跑時的速度是多少？
2、期中考查，信息技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打完一篇文章. 已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘. 為了完成任務，小寶打了30分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時間打完嗎？
3、在學完“有理數的運算”后，實驗中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數學方老師的組織下進行一次知識競賽. 競賽規則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，⑴ 如果㈡班代表隊最后得分142分，那么㈡班代表隊回答對了多少道題？⑵ ㈠班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.

4、某“希望學校”修建了一棟4層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側門）. 安全檢查中，對這3道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鐘內可以通過400名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側門可多通過40名學生.
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%. 安全檢查規定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這3道門安全撤離. 假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這3道門是否符合安全規定？為什么？
5、黑熊媽媽想檢測小熊學習“列方程解應用題”的效果，給了小熊19個蘋果，要小熊把它們分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一個，第三堆減少兩個，第四堆減少一倍后，這4堆蘋果的個數又要相同. 小熊捎捎腦袋，該如何分這19個蘋果為4堆呢？
6、學校準備拿出2000元資金給22名“希望杯”競賽獲獎學生買獎品，一等獎每人200元獎品，二等獎每人50元獎品，求得到一等獎和二等獎的學生分別是多少人？
7、一家商店將某種商品按成本價提高40%后標價，元旦期間，欲打八折銷售，以答謝新老顧客對本商廈的光顧，售價為224元，這件商品的成本價是多少元？
8、甲乙兩人從學校到1000米遠的展覽館去參觀，甲走了5分鐘后乙才出發，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，問乙多長時間能追上甲？追上甲時離展覽館還有多遠？
較高要求：
1、已知 ，那么代數式 的值。
2、（2001年江蘇省無錫市中考題）某商場根據市場信息，對商場中現有的兩臺不同型號的空調進行調價銷售，其中一臺空調調價后售出可獲利10％（相對于進價），另一臺空調調價后售出則虧本10％（相對于進價），而這兩臺空調調價后的售價恰好相同，那么商場把這兩臺空調調價后售出（ ）．
（A）既不獲利也不虧本 （B）可獲利1％ （C）要虧本2％ （D）要虧本1％
3、某開發商按照分期付款的形式售房，小明家購買了一套現價為12萬元的新房，購房時需首付（第一年）款3萬元，從第二年起，以后每年應付房款為5000元與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率為0.4%，問第幾年小明家需交房款5200元？
4、某牛奶加工廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，若制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元.
方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；
方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成；
（1）你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么？
（2）本題解出之后，你還能提出哪些問題？若沒解出，寫出你存在的問題？
5、兩輛汽車從同一地點同時出發，沿著同一方向同速直線行駛，每車最多只能帶24桶汽油，途中不能用別的油，每桶油可使一輛車前進60公里，兩車都必須返回出發地點，但是可以不同時返回，兩車相互可借用對方的油。為了使其中一車盡可能地遠離出發地點，另一輛車應當在離出發地點多少公里地方返回？離出發地點最遠的那輛車一共行駛了多少公里？

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